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内容简介

    高等数学是一年级大学生必修的重要基础课。为了使同学们更好地理解和掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，培养自学能力和分析问题、解决问题的能力，提高数学素质，我们选编了这本《高等数学试题分析》。
    本书中的试题是从我校近十年的期中、期末试题中挑选出来的，按内容分为函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程，无穷级数，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，复变函数等九个部分。每个部分一般包含填空题、选择题、计算题、证明题、应用题、综合题及练习题等七种类型。对每道试题，一般都进行了适当的分析，着重说明解题的基本思路和方法，给出了主要解题过程和答案。有的题目有多种解法，书中只列出了一至两种；书中给出的解法也未必是最好的，只是希望能起到启迪思维、开阔思路的作用。
    本书在2013年第1版的基础上进行了修订，改正了原书中的一些错误，在附录中增加了2010—2012级的高等数学期中、期末考试的试题，并对试题的格式进行了适当调整，增添了部分练习题。另本书新增了东南大学2005—2014年的高等数学竞赛试题，并对竞赛试题进行了详细的解析，更方便同学们参考。

    本书再版，是本教研室对高等数学教学改革取得较好成绩的反映。虽然本书内容选自东南大学试卷，但对所有学习该门课程的学生和报考研究生的学生都有一定的参考价值。

目录

第1章函数、极限与连续1

1.1试题分析1

1.1.1填空题1

1.1.2单项选择题4

1.1.3计算题6

1.1.4证明题7

1.2练习题9

第2章一元函数微分学11

2.1试题分析11

2.1.1填空题11

2.1.2单项选择题15

2.1.3计算题21

2.1.4证明题24

2.1.5应用题28

2.2练习题31

第3章一元函数积分学35

3.1试题分析35

3.1.1填空题35

3.1.2单项选择题37

3.1.3计算题39

3.1.4证明题47

3.1.5应用题53

3.2练习题58

第4章微分方程63

4.1试题分析63

4.1.1填空题63

4.1.2单项选择题64

4.1.3计算题65

4.1.4综合题69

4.2练习题71

第5章无穷级数73

5.1试题分析73

5.1.1填空题73

5.1.2单项选择题78

5.1.3计算题83

5.1.4证明题93

5.1.5综合题99

5.2练习题101

第6章向量代数与空间解析几何105

6.1试题分析105

6.1.1填空题105

6.1.2单项选择题110

6.1.3计算题112

6.2练习题115

第7章多元函数微分学117

7.1试题分析117

7.1.1填空题117

7.1.2单项选择题120

7.1.3计算题122

7.1.4证明题127

7.1.5应用题128

7.2练习题134

第8章多元函数积分学138

8.1试题分析138

8.1.1填空题138

8.1.2单项选择题143

8.1.3计算题146

8.1.4证明题161

8.1.5应用题165

8.2练习题167

第9章复变函数175

9.1试题分析175

9.1.1填空题175

9.1.2单项选择题177

9.1.3计算题179

9.1.4证明题183

9.2练习题184

附录12010-2012级（上）试卷186

附录22010-2012级（下）（A类、工科数分）试卷196

附录32010-2012级（下）（B类）试卷207

附录42005-2014年高等数学竞赛试卷217

附录5高等数学竞赛试卷参考答案226