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1.内容提要

    本书根据编者多年的教学实践与教改经验，结合教育部高教司最新颁布的本科非数学专业理工类、经济管理类《高等数学课程教学基本要求》，并参考近年来考研难度与考试大纲编写而成.
    全书分上、下册出版，本书为下册部分.下册包括与多元函数微分学及其应用、重积分、曲线与曲面积分、无穷级数与微分方程等内容相配套的内容提要与归纳、典型例题分析、基础练习、强化训练，各阶段还配备了两份测试卷，分别为能力测试A（基本要求）与能力测试B（较高要求），对所有基础练习、强化训练以及各阶段能力测试A与能力测试B，本书都给出了较为详细的参考答案.
    本书突出基本概念、基本公式与理论知识的应用.每章的内容提要与归纳可以帮助学生梳理、归纳基本内容与知识点；书中每个例题都代表一类重要题型，对每个例题不仅给出分析，还在题后给出小结或注意点，以帮助学生把握解题方向，掌握解题技巧；基础练习、能力测试A便于学生对于基础知识与基本技能进行自我练习与测试；强化训练、测试能力B则侧重于自我要求较高的学生进一步训练提升自身的解题能力与技巧，满足优秀学生学习高等数学的较高要求.
    全书例题丰富，层次分明，突出重点与难点，较系统地介绍了高等数学中常用的解题技巧与分析方法，为教师因材施教以及学生自主学习与考研复习都提供了丰富的内容.
本书逻辑清晰、通俗易懂，习题答案完整，便于学生自学. 本书与目前大多数高校的高等数学教材与教学进度同步，适合作为与各高等院校理工、经管各类专业的高等数学教材配套的教辅使用，更可作为学生考研复习与工程技术人员的参考书.

2.目录

第14讲多元函数微分（一）
——多元函数、偏导数、全微分、多元复合函数求导法则
14.1内容提要与归纳
14.1.1多元函数、极限、连续
14.1.2多元函数微分学
14.2典型例题分析
基础练习14
强化训练14
第15讲多元函数微分（二）
——隐函数（组）导数、方向导数与梯度、多元函数微分的应用
15.1内容提要与归纳
15.1.1隐函数的求导公式
15.1.2方向导数与梯度（理）
15.1.3多元函数微分学的几何应用（理）
15.1.4多元函数的极值问题
*15.1.5二元函数的二阶泰勒公式
15.2典型例题分析
基础练习15
强化训练15
第14—15讲阶段能力测试
阶段能力测试A
阶段能力测试B
第16讲重积分（一）——二重积分
16.1内容提要与归纳
16.1.1二重积分的概念与性质
16.1.2二重积分的计算
16.1.3二重积分的应用
16.2典型例题分析
基础练习16
强化训练16
第17讲重积分（二）（理）——三重积分
17.1内容提要与归纳
17.1.1三重积分的概念、性质
17.1.2三重积分的计算
17.1.3对称性、轮换性在三重积分计算中的应用
17.1.4三重积分的应用
17.2典型例题分析
基础练习17
强化训练17
16—17讲阶段能力测试
阶段能力测试A
阶段能力测试B
第18讲曲线积分与曲面积分（一）（理）——曲线积分
18.1内容提要与归纳
18.1.1对弧长的曲线积分(第一型曲线积分)
18.1.2对坐标的曲线积分(第二型曲线积分)
18.1.3两类曲线积分之间的关系
18.1.4格林公式
18.1.5平面上曲线积分与路径无关的等价条件
18.1.6第一型曲线积分的对称性
18.1.7曲线积分的代入性
18.2典型例题分析
基础练习18
强化训练18
第19讲曲线积分与曲面积分（二）（理）——曲面积分
19.1内容提要与归纳
19.1.1对面积的曲面积分(第一型曲面积分)
19.1.2对坐标的曲面积分(第二型曲面积分)
19.1.3两类曲面积分之间的关系
19.1.4曲面积分的代入性
19.1.5高斯公式、通量和散度
19.1.6斯托克斯公式、环流量和旋度
19.2典型例题分析
基础练习19
强化训练19
第18—19讲阶段能力测试（理）
阶段能力测试A
阶段能力测试B
第20讲无穷级数(一)——数项级数
20.1内容提要与归纳
20.1.1基本概念与性质
20.1.2正项级数审敛法
20.1.3交错级数审敛法
20.1.4一般数项级数的审敛法
20.1.5几个常用级数的敛散性
20.2典型例题分析
基础练习20
强化训练20
第21讲无穷级数（二）——幂级数与傅里叶级数
21.1内容提要与归纳
21.1.1函数项级数
21.1.2幂级数
21.1.3函数展开成幂级数
21.1.4傅里叶级数（理）
21.2典型例题分析
基础练习21
强化训练21
第20—21讲阶段能力测试
阶段能力测试A
阶段能力测试B
第22讲微分方程（一）
——一阶微分方程及可降阶的高阶微分方程
22.1内容提要与归纳
22.1.1基本概念
22.1.2一阶微分方程
22.1.3可降阶的高阶微分方程
22.1.4简单应用
22.2典型例题分析
基础练习22
强化训练22
第23讲微分方程（二）——高阶线性微分方程及差分方程
23.1内容提要与归纳
23.1.1高阶线性微分方程
23.1.2常系数线性微分方程
23.1.3欧拉（Euler）方程（理）
23.1.4差分方程（文）
23.2典型例题分析
基础练习23
强化训练23
第22—23讲阶段能力测试
阶段能力测试A
阶段能力测试B
参考答案